如图，在△ABC中，AB=BC=AC=12cm，∠B=∠C=60°，现有M，N两点分别从点A，B同时出发，沿△ABC的边运动，已知点M的速度为1 cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，M，N两点重合？两点重合在什么位置？
（2）当点M，N在BC边上运动时，是否存在使AM=AN的位置？若存在，请求出此时点M，N运动的时间；若不存在，请说明理由．

答案

（1）t=12．在点C处重合．
（2）当点M，N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M，N运动的时间为16秒．

知识点：等腰三角形  动点  全等三角形的判定及性质  

略

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