如图，已知矩形
的边长
．某一时刻，动点
从
点出发沿
方向以
的速度向
点匀速运动；同时，动点
从
点出发沿
方向以
的速度向点匀速运动，是否存在时刻
，使以A、M、N为顶点的三角形与
相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
的边长
．某一时刻，动点
从
点出发沿
方向以
的速度向
点匀速运动；同时，动点
从
点出发沿
方向以
的速度向
，使以A、M、N为顶点的三角形与
相似？若存在，求
答案
存在；理由如下：
分析题意可知，0≤t≤3，AM=t，DN=2t，∴AN=6-2t
①△AMN∽△DCA，
，解得t=
；
②△AMN∽△DAC，
，解得
.
综上，t的值为
或
.
知识点：相似三角形的判定与性质
分析动点，可以根据s=vt表达出AM、AN的线段长，然后根据两个三角形相似可以根据对应边成比例建等式求解；需要注意的是△AMN与△ACD相似对应顶点不确定，所以需要分类讨论.
略
WORD格式（
