等腰三角形的周长为32．一腰的中线将周长分成5：3，则三角形的底边长为（）

如图所示，设AD=CD=x，则AB=2x，BC=32-4x，
当（AB+AD）：（BC+CD）=5:3，即3x：（32-3x）=5:3，可以得到，x=，则BC=；
当（BC+CD）：（AB+AD）=5:3，即（32-3x）：3x =5:3，可以得到，x=4，则BC=16；
此时三边长为8,8,16；不能组成三角形。所以BC=

略