小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题,如图,已知EF⊥AB,CD⊥AB.
小明说:“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.”
小亮说:“把小明的已知和结论倒过来,即由∠AGD=∠ACB,可得到∠CDG=∠BFE.”
小刚说:“∠AGD一定大于∠BFE.”
小颖说:“如果连接GF,则GF一定平行于AB.”
他们四人中,有____个人的说法是正确的(填数字).

答案

2

知识点:平行线的性质  

解题思路


解:因为EF⊥AB,CD⊥AB,
所以CD∥EF,
若∠CDG=∠BFE,
因为∠BCD=∠BFE,
所以∠BCD=∠CDG,
所以DG∥BC,
所以∠AGD=∠ACB,
所以小明的说法一定正确;
若∠AGD=∠ACB,
所以DG∥BC,
所以∠BCD=∠CDG,∠BCD=∠BFE,
所以∠CDG=∠BFE,
所以小亮的说法一定正确;
因为DG不一定平行于BC,
所以∠AGD不一定大于∠BFE,
所以小刚的说法不一定正确;
如果连接GF,则GF不一定平行于AB,
所以小颖的说法不一定正确;
综上知:正确的说法有两个.

易错点

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