已知：如图，点F，E分别在AB，CD上，AE，DF分别与BC相交于H，G，∠A=∠D，
∠1+∠2=180°．试说明：AB∥CD．

证明：因为∠1=∠CGD，（                        ）
又因为∠1+∠2=180°（已知），
所以∠       +∠2=180°，
所以AE∥FD，（                        ）
所以∠A=∠         ．（                        ）
又因为∠A=∠D，
所以          ，（                        ）
所以AB∥CD．（                        ）

答案

对顶角相等；
∠CGD；
同旁内角互补，两直线平行；
∠DFB；两直线平行，同位角相等；
∠D=∠DFB；等量代换；
内错角相等，两直线平行

知识点：平行线的判定  平行线的性质  

略

略

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