（2021永州）已知关于x的二次函数y₁=x²+bx+c（实数b，c为常数）．
（1）若二次函数的图象经过点(0，4)，对称轴为直线x=1，求此二次函数的表达式；
（2）若b²-c=0，当b-3≤x≤b时，二次函数的最小值为21，求b的值；
（3）记关于x的二次函数y₂=2x²+x+m，若在（1）的条件下，当0≤x≤1时，总有y₂≥y₁，求实数m的最小值．

答案

（1）y₁=x²-2x+4；
（2）b的值为4或；
（3）m的最小值为4．

知识点：二次函数的图象与性质  

略

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