如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+(b-1)2=0．
（1）求线段AB的长．
（2）点C在数轴上对应的数为2，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB-BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．
答案
（1）线段AB的长为3；
（2）存在，点P对应的数为-1或-3；
（3）不变，AB-BC=2．
知识点：数轴运动
（1）
，
，
，
线段
的长为：
；
（2）存在，
由图知①
在
右侧时不可能存在点，
②在
左侧时，由题意可知
，
解得：
；
③当在、中间时，
，
解得：
；
（3）
秒钟后，点位置为：
，点的位置为：
，
点的位置为：
，
，
，
．
所以不随的变化而变化，其常数值为2．
略
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