(2021常德)如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格,其中第一个图形有1×1个小正方形,所有线段的和为4,第二个图形有2×2个小正方形,所有线段的和为12,第三个图形有3×3个小正方形,所有线段的和为24,按此规律,则第n个网格中所有线段的和为____
(用含
的代数式表示)

答案
知识点:规律探究

第一个图形有1×1个小正方形,所有线段的和为6=2×1×3,
第二个图形有2×2个小正方形,所有线段的和为12=2×2×3,
第三个图形有7×3个小正方形,所有线段的和为24=2×3×4,
按此规律,则第n个网格中所有线段的和为2n(n+1)=;

略
