如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=6cm，现有两点M，N分别从点A，B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次回到点B时，点M，N同时停止运动，设运动时间为ts．
（1）当t为何值时，M，N两点重合．
（2）当点M，N分别在AC，BA边上运动时，△AMN的形状会不断发生变化．
①当t为何值时，△AMN是等边三角形；
②当t为何值时，△AMN是直角三角形．
（3）若点M，N都在BC边上运动，当存在以MN为底边的等腰△AMN时，求t的值．

答案

（1）当t=6时，M，N两点重合；
（2）①当t=2时，△AMN是等边三角形；
②当或时，△AMN是直角三角形；
（3）t=8．

知识点：等腰三角形  动点  等边三角形的判定  特殊角  

略

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