如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AE<BD）的长是一元二次方程x²-5x+6=0的两个实数根．
（1）求证：PA·BD=PB·AE；
（2）在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由．

答案

（1）证明略；
（2）存在，理由略．

知识点：圆综合题  

略

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