已知正比例函数y₁的图象与反比例函数y₂的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是(    )

• A.反比例函数y₂的解析式是
• B.两个函数图象的另一个交点坐标为(2，-4)
• C.当x<-2或0<x<2时，y₁<y₂
• D.正比例函数y₁与反比例函数y₂都随x的增大而增大

答案

正确答案：C

知识点：反比例函数的图象和性质  正比例函数性质  

∵正比例函数y₁的图象与反比例函数y₂的图象相交于点A(2，4)
∴可设y₁=k₁x，
∴4=2k₁，
∴k₁=2，k₂=8
∴联立，得
∴或
综上，反比例函数y₂的解析式是；
两个函数图象的另一个交点坐标为(-2，-4)；
正比例函数y₁随x的增大而增大；而反比例函数y₂在每一个象限内，y随x的增大而减小

略

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