如图，以△ABC的三边为边在BC同侧分别作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．则四边形ADEF为( )
- A.平行四边形
- B.正方形
- C.长方形
- D.一般的四边形
答案
正确答案：A
知识点：略
∵△ABD，△EBC都是等边三角形
∴AD=BD=AB，BC=BE=EC
∠DBA=∠EBC=60°
∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA
∴∠DBE=∠ABC
在△DBE和△ABC中
∴△DBE≌△ABC（SAS）
∴DE=AC
∵AC=AF
∴DE=AF
同理可证：△FEC≌△ABC（SAS），
∴EF=AB
∵AB=AD
∴AD=EF，
∴四边形ADEF为平行四边形．
故选A
略
WORD格式（
