如图,将腰长为5,底边长为6的等腰三角形纸片沿底边上的高剪成两个直角三角形用这两个直角三角形拼成有一边长为5的平行四边形,则这个平行四边形的周长是(    )

  • A.14
  • B.16
  • C.14或16
  • D.16或18

答案

正确答案:D

知识点:  

解题思路


因为等腰三角形的腰长为5,底边长为6,将纸片沿底边上的高剪成两个直角三角形,则这两个直角三角形都为边长分别为3,4,5的直角三角形;
用这两个直角三角形拼成有一边长为5的平行四边形,所以分为两种情况,一种是边长分别为4和5和平行四边形,另一种是边长分别为3和5的平行四边形;
①将两个直角三角形拼接成边长分别为4和5的平行四边形,如图

平行四边形的边长为4+5+4+5=18
②将两个直角三角形拼接成边长分别为3和5的平行四边形,如图

平行四边形的边长为3+5+3+5=16
所以平行四边形的周长为16或18
故选D

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