如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若从三个条件：①AB=AC；②AB=BC；③AC=BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是(    )

• A.①
• B.②
• C.③
• D.以上都不符合题意

答案

正确答案：B

知识点：菱形的判定  

∵AE∥CD，CE∥AD
∴四边形ADCE为平行四边形
要使平行四边形ADCE为菱形，则DA=DC
∴∠DAC=∠DCA
又∵AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB
∴∠BAC=∠BCA
∴AB=BC
故②AB=BC能使四边形ADCE为菱形

略

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