如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为(    )

• A.
• B.6
• C.
• D.5

答案

正确答案：C

知识点：菱形的判定与性质  

∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=AD，AD∥BC，AB∥CD
∵EG∥AD，FH∥AB，AE=AF
∴DF=BE
∴四边形AEOF与四边形CGOH是菱形
∵四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12，AE+OH=AB=8
∴4AE-4(8-AE)=12
解得：AE=

略

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