如图,在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ,已知PQ=5,NQ=9,则MH长为(    )

  • A.3
  • B.4
  • C.5
  • D.6

答案

正确答案:B

知识点:全等三角形的判定与性质  

解题思路


∵MQ⊥PN,NR⊥PM,
∴∠NQH=∠NRP=∠HRM=90°,
∵∠RHM=∠QHN,
∴∠PMQ=∠HNQ,
在△MQP和△NQH中,

∴△MQP≌△NQH(ASA),
∴PQ=QH=5,
∵NQ=MQ=9,
∴MH=MQ-HQ=9-5=4,
故选:B.

易错点

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