如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，BC=4，对角线BD=5，BD平分∠ABC，则△BCD的面积为(    )

• A.4
• B.8
• C.12
• D.16

答案

正确答案：B

知识点：勾股定理  

如图，过点D作DE⊥BC于点E，

∵∠A=90°，
∴在Rt△ABD中，由勾股定理得：
，
∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，∠A=90°，
∴DE=AD=4，
∴，
故选：B．

略

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