若△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件中能判断△ABC是直角三角形的有( )
①∠A=∠B-∠C，②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=
∠C，⑤
，⑥a:b:c=5:12:13．
- A.3个
- B.4个
- C.5个
- D.6个
答案
正确答案：C
知识点：直角三角形的判别条件
①因为∠A=∠B-∠C，
所以∠A+∠C=∠B，
因为∠A+∠B+∠C=180°，
所以∠B=90°，△ABC是直角三角形；
②因为∠A:∠B:∠C=3:4:5，∠A+∠B+∠C=180°，
所以∠C=75°，△ABC不是直角三角形；
③因为∠A=90°-∠B，
所以∠A+∠B=90°，
因为∠A+∠B+∠C=180°，
所以∠C=90°，△ABC是直角三角形；
④因为∠A=∠B=
∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
所以∠C=90°，△ABC是直角三角形；
⑤因为
，
所以
，△ABC是直角三角形；
⑥因为a:b:c=5:12:13，
所以
，
所以
，△ABC是直角三角形；
故选：C．
略
WORD格式（
