如图，BD是△ABC的外角∠ABP的角平分线，DA=DC，DE⊥BP于点E，若AB=5，BC=3，则BE的长为(    )

如图，过点D作DF⊥AB于F，

∵BD是∠ABP的角平分线，
∴DE=DF，
在Rt△BDE和Rt△BDF中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△BDF（HL），
∴BE=BF，
在Rt△ADF和Rt△CDE中，
，
∴Rt△ADF≌Rt△CDE（HL），
∴AF=CE，
∵AF=AB-BF，CE=BC+BE，
∴AB-BF=BC+BE，
∴2BE=AB-BC，
∵AB=5，BC=3，
∴2BE=5-3=2，
∴BE=1，
故选：C．

略