如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是(    )

A．∵AB=AC，
∴AB＞AM，
由旋转的性质可知，AN=AM，
∴AB＞AN，故本选项结论错误，不符合题意；
B．当△ABC为等边三角形时，AB∥NC，除此之外，AB与NC不平行，故本选项结论错误，不符合题意；
C．由旋转的性质可知，∠BAC=∠MAN，∠ABC=∠ACN，
∵AM=AN，AB=AC，
∴，，
∴∠ABC=∠AMN，
∴∠AMN=∠ACN，本选项结论正确，符合题意；
D．只有当点M为BC的中点时，∠BAM=∠CAM=∠CAN，才有MN⊥AC，故本选项结论错误，不符合题意；
故选：C．

略