小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x-1，a-b，5，x²+1，a，x+1，分别对应下列六个字：口，爱，我，数，学，渌．现将5a(x²-1)-5b(x²-1)因式分解，结果呈现的密码信息可能是(    )

• A.我爱学
• B.爱渌口
• C.渌口数学
• D.我爱渌口

答案

正确答案：D

知识点：略  

5a(x²-1)-5b(x²-1)
=5(x²-1)(a-b)
=5(x+1)(x-1)(a-b)，
∵x-1，a-b，5，x²+1，a，x+1，分别对应下列六个字：口，爱，我，数，学，渌，
∴将5a(x²-1)-5b(x²-1)因式分解，结果呈现的密码信息可能是：我爱渌口．
故选D

略

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