把多项式2a(a²+a+1)+a⁴+a²+1分解因式，所得的结果为( )

答案

正确答案：C

知识点：略

2a(a²+a+1)+a⁴+a²+1
=2a(a²+a+1)+a⁴+2a²+1-a²
=2a(a²+a+1)+(a²+1)²-a²
=2a(a²+a+1)+(a²+a+1)(a²-a+1)
=(a²+a+1)(2a+a²-a+1)
=(a²+a+1)(a²+a+1)
=(a²+a+1)²．
故选C

略

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