如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．给出下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE．其中正确的个数是(    )

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，BO=DO=BD，AO=CO，AB∥CD，
∵BD=2AD，
∴BO=DO=AD=BC，
∵点E是OC中点，
∴BE⊥AC，
∴①正确，
∵E，F分别是OC，OD中点，
∴EF∥DC，，
∵G是AB中点
∴，
又∵AB=CD，AB∥CD，
∴EF=BG，EF∥BG，
∴四边形BGFE是平行四边形，
∴②正确，
∵四边形BGFE是平行四边形，
∴BG=EF，GF=BE，且GE=GE，
∴△BGE≌△FEG（SSS），
∴③正确．
故选A

略