如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，如果AD=5cm，AP=8cm，则△ABP的面积等于(    )cm²．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，AB∥CD，
∴∠DAB+∠CBA=180°，
又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，
∴∠PAB+∠PBA=(∠DAB+∠CBA)=90°，
在△APB中，∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=90°，
∴AP⊥PB，
∵AP平分∠DAB且AB∥CD，
∴∠DAP=∠PAB=∠DPA．
∴△ADP是等腰三角形．
∴AD=DP=5cm，
同理可得CP=BC=5cm，
∴CD=AB=10cm，
∴cm，
∴△ABP的面积=×6×8=24cm²
故选A

略