9个互不相等的数组成了一组数据，其平均数a与这9个数都不相等．把a和这9个数组成一组新的数据，下列结论正确的是( )
- A.这两组数据的平均数一定相同
- B.这两组数据的方差一定相同
- C.这两组数据的中位数可能相同
- D.以上结论都不正确
答案
正确答案：A
知识点：略
设这组互不相等的数据为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
则新的一组互不相等的数据为a，，，，，，，，，，
∵
，
，
∴把a和这9个数组成新的一组数据的平均数也等于a，故选项A符合题意；
∵原有一组数据的方差为
，
新的一组数据的方差为
，
∴新的一组数据的方差比原来的数据的方差小，故选项B不合题意；
∵原有一组数据为奇数个，中位数为其中一个数，
新的一组数据为偶数个，中位数为两个数的平均数，
且这十个数互不相等，
∴新的一组数据的中位数与原来一组数据的中位数不同，故选项C不合题意；
∴选项D不合题意；
故选：A．
略
WORD格式（