正方形ABCD的面积为4，对角线相交于点O，点O又是长方形MNPO的一个顶点，且OM=4，OP=2，长方形绕O点转动的过程中，长方形与正方形重叠部分的面积等于（）

• A.1
• B.2
• C.4
• D.8

答案

正确答案：A

知识点：三角形全等的判定及性质  

如图，设AB与MO的交点为E，BC与OP的交点为F.根据旋转不变性得，∠AOE=∠BOF，可证明△AOE≌△BOF；∴S_△AOE=S_△BOF；∴S_重合部分=S_△BOE+S_△BOF=S_△BOE+S_△AOE=S_△AOB=S_□ABCD=1.

略

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