如图所示：在△ABC中，∠1= ∠2， ∠B=2∠C，求证：AC=AB+BD．

答案

在边AC上截取AE=AB，连接DE.
在△ABD与△AED中

∴△ABD≌△AED（SAS）
∴BD=DE，∠B=∠AED
∵∠B=2∠C
∴∠AED=2∠C
又∵∠AED= ∠C+∠CDE
∴∠C=∠CDE，∴CE=DE，∴BD=CE
∴ AC=AE+EC=AB+BD

知识点：三角形  全等三角形的判定  

可以用截长法也可以用补短来解

遇到线段和等于另一线段时，没有联想到运用截长补短法证明

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