方程|x-1|+|x+2|=4的解为（）

答案

正确答案：C

把数轴上表示x的点记为P，由绝对值的几何意义知，当－2≤x≤1时，|x－1|+|x＋2|恒有最小值3，所以要使|x－1|+|x＋2|＝4成立，则点P必在－2的左边或1的右边，且到表示数－2或1的点的距离均为个单位，因此解为 $-2\frac{1}{2}$ 或 $1\frac{1}{2}$

首先，不知道利用绝对值的几何意义来解题，导致问题复杂化，其次，忘记分情况讨论，导致漏解

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