已知a,b为实数,则解可以为-2<x<2的不等式组是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:D

知识点:一元一次不等式的应用  一元一次不等式组的定义  

解题思路

A、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b为一正一负,设a>0,则b<0,解得 ,∴原不等式组无解,同理得到把2个数的符号全部改变后也无解,故错误,不符合题意;
B、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b同号,设a>0,则b>0,解得 ,解集都是正数;若同为负数可得到解集都是负数;故错误,不符合题意;
C、理由同上,故错误,不符合题意;
D、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b为一正一负,设a>0,则b<0,解得 ,∴原不等式组有解,可能为-2<x<2,把2个数的符号全部改变后也如此,故正确,符合题意;
故选D.

易错点

此题考查学生逆向思维,由解来判断不等式,是一道好题;用到的知识点为:大小小大中间找;大大小小无解.但有的学生掌握不牢

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