（2011贵阳）如图所示，二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与y轴交于点.
（1）求的值；
（2）求点的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点（其中，），使，求点坐标.

答案

解：（1）∵二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），
∴-9+2×3+m=0，
解得：m=3
（2）∵二次函数的解析式为：y=-x²+2x+3，
∴当y=0时，-x²+2x+3=0，解得：x=3或x=-1，
∴B（-1，0）；
（3）如图，连接BD、AD，过点D作DE⊥AB，

∵当x=0时，y=3，
∴C（0，3），若S_△ABD=S_△ABC，
∵D（x，y）（其中x＞0，y＞0），则可得OC=DE=3，
∴当y=3时，-x²+2x+3=3，解得：x=0或x=2，
∴点D的坐标为（2，3）．

知识点：二次函数的应用  

略

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