如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)，且把△AOB分成两部分．（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值．（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1︰5，求k和b的值．
答案
解：（1）由题意可得：A(0,2)、B(2,0)∵C(1，0)，C点是OB的中点
∴若△AOB被分成的两部分面积相等，则y=kx+b经过A点
将A(0,2)、C(1，0)代入
解得：
（2）由上问：A(0,2)、B(2,0)可得：S△AOB=2①当交点在OA上时
由题意得：S△COD=
×2=
=
CO×DO ∴DO=
∴D点坐标为(0，)
将D(0,)、C(1，0)代入
解得：
②当交点在AB上时
由上问可知：E点纵坐标为，代入y=-x+2可得，E(
,)
将E(,)、C(1，0)代入
解得：
知识点：求解一次函数表达式
略
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