两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME、MC，试判断△EMC的形状，并说明理由
答案
解：连接AM，
∵∠4=60°，∠DAE=30°
∴∠DAB=90°，又AD=AB，∴∠2=∠7=45°
∵M是BD中点，∴MA=MD，∠AMD=90°，∠3=45°
∵∠EDM=60°+45°=∠3+∠4
∴∠EDM=∠CAM
在△EDM和△CAM中
DE=AC
∠EDM=∠CAM
DM=AM
∴△EDM≌△CAM（SAS）
∴ME=MC，∠5=∠6
∴∠EMC=∠EMC+∠EMA+∠6=∠EMA+∠5=90°
∴△EMC为等腰直角三角形。
知识点：等腰三角形的判定与性质
根据直角三角形的性质探索三角形全等的条件，再确定边角关系
判断三角形的形状
WORD格式（
