$\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}$ =( )

A. $\frac{12}{13}$
B. $\frac{24}{13}$
C. $\frac{6}{13}$
D. $\frac{4}{13}$

答案

正确答案：C

原式= $\frac{1}{2}$ ×( $1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}$ )

  = $\frac{1}{2}$ ×( $1-\frac{1}{13}$ )

  = $\frac{6}{13}$

少考虑2倍关系；计算错误

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