设 $a=\sqrt{1003}+\sqrt{997},b=\sqrt{1001}+\sqrt{999},c=2\sqrt{1000}$ ，则a、b、c之间的大小关系是（）

A.a>b>c
B.a<c<b
C.a<b<c
D.c>a>b

答案

正确答案：C

$a^{2}=(\sqrt{1003}+\sqrt{997})^{2}=1003+2\sqrt{1003\times 997}+997=2000+2\sqrt{1000^{2}-3^{2}}$ ， $b^{2}=2000+2\sqrt{1001\times 999}=2000+2\sqrt{1000^{2}-1}$
$c^{2}=(2\sqrt{1000})^{2}=4000=2000+2\sqrt{1000^{2}}$
由 $a^{2}<b^{2}<c^{2}$ 得： $a<b<c$

运用乘方法中的平方法，计算错误

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载无答案版下载）

<<上一题下一题>>

设，则a、b、c之间的大小关系是（）

答案

设 $a=\sqrt{1003}+\sqrt{997},b=\sqrt{1001}+\sqrt{999},c=2\sqrt{1000}$ ，则a、b、c之间的大小关系是（）