一个三角形全涂上黑色,每进行一操作,即把全黑三角形分成四个全等的小三角形,中间的小正三角形涂上白色(如图),经过6次操作后,有____个白色三角形。

  • A.121
  • B.364
  • C.243
  • D.18

答案

正确答案:B

知识点:周期问题  

解题思路

找规律。第一次操作,多1个白色三角形。第二次操作,多了3个,也就是1+3=4个。第三次操作,多了9个,也就是4+9=13个。所以,从第二次开始,每次比前一次增加的分别是3,3²,3³……
所以,第六次1+3+9+27+81+243=364(个)。

易错点

没有找到规律,导致无从下手。

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