如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点。求证：MN⊥DE

答案

连接EM、DM

在Rt△BCE中，EM为斜边BC上的中线
∴EM=BC，同理DM=BC
∴EM=DM，即△MDE为等腰三角形
在等腰△MDE中，根据三线合一的性质可证MN⊥DE

知识点：直角三角形斜边上的中线  

略

对直角三角形斜边上的中线等于斜边一半这条性质不能灵活应用

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