如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,求∠AEC的度数.

解:
∵AB∥CD  (已知)
∴∠BAC+∠ACD=180°(           )
∵AE、CE分别平分∠BAC、∠ACD  (已知)
∴       =2∠1,       =2∠2  (角平分线的定义)
∴2∠1+2∠2=180°  (          )
∴∠1+∠2=90°  (等式性质)
∵∠1+∠2+∠E=180°  (          )
∴∠E=90°  (等式性质)
①∠ACD;②∠BAC;③∠2=∠3;④∠1=∠3;⑤同旁内角互补,两直线平行;⑥两直线平行,同旁内角互补;⑦三角形三个内角的和等于180°;⑧1平角=180°;⑨等量代换
在横线上依次填写正确的顺序为(      )

• A.⑤②①⑨⑦
• B.⑥②①⑨⑧
• C.⑥②①⑨⑦
• D.⑤②①⑨⑧

答案

正确答案：C

知识点：平行线的性质  三角形内角和定理  

略

略

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