如图，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值是(        )

如图，分别作点P关于OB、OA的对称点P_1,，P₂，由对称的性质，我们可得PR=P₁R，PQ=P₂Q，这样PR+RQ+PQ就转化成了P₁R+RQ+P₂Q，要求P₁R+RQ+P₂Q的最小值，只需让这三条线段在一条直线上，我们连接P₁P₂即可，接着我们连接OP₁，OP₂，由对称的性质可得OP=OP₁=OP₂=10，∠P₁OB=∠BOP，∠P₂OA=∠POA，又∠POB+∠POA=∠AOB=45°，所以∠P₁OB+∠P₂OA=45°，则∠P₁OP₂=90°，在Rt△P₁OP₂中，由勾股定理可得P₁P₂=       

轴对称的性质，辅助线的做法