已知:如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DF⊥AB,DE⊥AC,垂足分别是F,E,DF=DE,试猜想AB和AC的数量关系,并证明你的猜想.

解:AB=AC,理由如下,
∵点D是BC的中点
∴______________________
∵DF⊥AB,DE⊥AC
∴∠BFD=∠AFD=∠AED=∠CED=90°
在Rt△BDF和Rt△CDE中
________________________
∴Rt△BDF≌Rt△CDE           
∴BF=CE(全等三角形对应边相等)
在Rt△AFD和Rt△AED中
_______________________
∴Rt△AFD≌Rt△AED           
∴AF=AE(全等三角形对应边相等)
∴BF+AF=CE+AE
即AB=AC
①,②BD=CD,③,④,⑤SAS,⑥HL,⑦,⑧,
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

• A.①③⑤⑧⑥
• B.②④⑥⑧⑥
• C.②④⑥⑦⑤
• D.①③⑤⑦⑤

答案

正确答案：B

略

略

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