某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为.（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损．若是盈利，最大利润是多少？若是亏损，最小亏损是多少？
（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成．一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．

答案

解：（1）∵25≤28≤30由题意计算可得：y=40-28=12（万件）
（2）①当25≤x≤30时，此时，当x=30时，W_max=-25（万元）；
②当30＜x≤35时，此时，当x=35时，W_max=-12.5（万元）；
综合①②，第一年是亏损状态，最少亏损12.5万元；
（3）由题意得：①当25≤x≤30时，
即：结合函数图象解得：30≤x≤31∵25≤x≤30∴x=30
②当30＜x≤35时，
即：结合函数图象解得：30≤x≤41∵30＜x≤35∴30＜x≤35
综合①②可得：30≤x≤35∴第二年销售单价的范围为：30≤x≤35

知识点：函数类应用题  

略

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