如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25㎝，△AOD的周长为17㎝，则AB=（    ）

解：∵∠2=∠3
∴AO=BO
∵∠AOB为△AOD的外角，也为△OBC的外角，∠1=∠4
∴∠D=∠C
在△AOD和△BOC中
∠D=∠C
∠1=∠4
AO=BO
∴△AOD≌△BOC（AAS）
∴OD=OC，AD=BC
∵△ABC的周长为25㎝，△AOD的周长为17㎝
即AB+BC+AO+CO=25，AO+AD+OD=17
∵BC=AD，OD=CO
∴AB=25-17=8（cm）

三角形全等则对应的周长也相等。