已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在 BC的边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则DE的长为__________．

A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm

答案

正确答案：C

解：法一：由已知可知：AD=AF=10cm，AF⊥EF 设DE=Xcm，则EC=(8-x)cm，BF=6cm，FC= 4cm，∵ $AE^{2}=AD^{2}+DE^{2}$ ， $FE^{2}=EC^{2}+FC^{2},AE^{2}=AF^{2}+FE^{2}$ ∴ $10^{2}+x^{2}=10^{2}+4^{2}+(8-x)^{2}$ ∴x=5cm 法二:由△ABF∽△FCE可知， $\frac{AB}{FC}=\frac{AF}{FE}=\frac{BF}{CE}$ 由AB=8cm，BC=10cm,BF=6cm,可得，EC=3cm 所以DE=5cm

略

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