（2011四川宜宾）如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A₁E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A₁F=CE．其中正确的是（）

解：①∠C=∠C₁（旋转后所得三角形与原三角形完全相等）
又∠DFC=∠BFC₁（对顶角相等）
∴∠CDF=∠C₁BF=α
故结论①正确；
②∵AB=BC，
∴∠A=∠C，
∴∠A₁=∠C，A₁B=CB，∠A₁BF=∠CBE，
∴△A₁BF≌△CBE，
∴BF=BE，
∴A₁B-BE=BC-BF，
∴A₁E=CF；故②正确；
③在三角形DFC中，∠C与∠CDF=α度不一定相等，所以DF与FC不一定相等，故结论③不一定正确；
④由△A₁DE≌△CDF可得，A₁D=CD，而从图可知CD＜CE，则A₁D＜CE故结论④不正确；
⑤BC=A₁B，∠A₁=∠C，∠A₁BF=∠CBE
∴△A₁BF≌△CBE
那么A₁F=CE．故结论⑤正确．故答案为：①②⑤．

本题考查旋转的性质，其中涉及三角形全等的定理和性质：角角边、边边角证明三角形全等，全等三角形对应边相等，学生往往在这方面容易出错。