如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）若EG•BG=4，求BE的长．
答案
证明：∵将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，
∴△BCE≌△DCF，
∴∠FDC=∠EBC，
∵BE平分∠DBC，
∴∠DBE=∠EBC，
∴∠FDC=∠EBC，
∵∠DGE=∠DGE，
∴△BDG∽△DEG．
（2）BE=4
知识点：相似三角形的判定和性质
略
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