如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为                  ．

根据垂线段最短，当DP⊥BC的时候，DP的长度最小，
∵BD⊥CD
∴∠BDC=90°
∴∠C+∠DBC=90°
∵∠A=90°
∴∠ABD+∠ADB=90°
∵∠ADB=∠C
∴∠ABD=∠CBD
∵DA⊥BA，BD⊥DC
∴AD=DP
∵AD=4
∴DP=4

略