如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD的中点,若∠AEF=54°,则∠B=( ).

- A.54°
- B.60°
- C.66°
- D.72°
答案
正确答案:D
知识点:直角三角形斜边上的中线 倍长中线法 全等三角形的性质与判定

如图,延长EF,CD交于点G,连接CF,可以得到△AEF≌△DGF,∴EF=FG,∠AEF=∠G=54°,在Rt△ECG中,∵EF=FC=FG,
∴∠G=∠FCG=54°,DF=AF=∴∠DFC=∠FCG=54°,∴∠ADC=72°则∠B=72°

略
