如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是(    )

如图，过点D作DG⊥BC于G，过E作EF⊥AD交AD的延长线于F，∵∠EDF+∠CDF=90°，∠CDF+∠CDG=90°，∴∠EDF=∠CDG，又∵∠EFD=∠CGD=90°，DE=DC，∴△EDF≌△CDG，∴EF=CG=BC-BG=5-3=2，∴S_△ADE=×AD×EF=×3×2=3．故选C．

略