如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB,AC分别平行于x轴,y轴,若双曲线(k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是(    )

• A.1<k<2
• B.1≤k≤3
• C.1≤k≤4
• D.1≤k<4

答案

正确答案：C

知识点：反比例函数综合题  

点在直线上，其中点的横坐标为1，则把代入解得，则的坐标是（1，1），∵，∴点的坐标是（3，1），C（1，3）∴的中点坐标为（2，2）当双曲线经过点（1，1）时，；当双曲线经过点（2，2）时，，因而．

略

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