如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠ABC=(    )

  • A.30°
  • B.45°
  • C.60°
  • D.75°

答案

正确答案:C

知识点:全等三角形的性质  

解题思路

∵△EDB≌△EDC∴∠BED=∠CED,∠2=∠3∴∠BED=∠CED=90°∵△ADB≌△EDB∴∠BAD=∠BED=90°,∠1=∠2
∴∠1=∠2=∠3∵∠A=90°∴∠1+∠2+∠3=90°∴∠1=∠2=∠3=30°
∴∠ABC=60°,故答案选C

易错点

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