把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁(如图乙),此时AB与CD₁交于点O,则线段AD₁的长为(    )

• A.
• B.5
• C.4
• D.

答案

正确答案：B

知识点：旋转的性质  

∵∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，
∴∠DCE=60°，∠ACD=30°，
∵旋转角为15°，
∴∠=30°+15°=45°，
又∵∠A=45°，
∴△ACO是等腰直角三角形，
∴AO=CO=AB=3，AB⊥CO，
∵=DC=7，
∴=4，
在Rt△中，．

略

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